Условие задачи
Для изучения зависимости давления деталей одежды (покрой одежды с втачным рукавом) на тело человека от некоторых факторов были поставлены эксперименты по плану ПФЭ 23. В качестве факторов, влияющих на давление у (H/см2), были выбраны следующие:
Требуется построить уравнение регрессии, учитывая взаимодействия факторов, проверить полученную модель на адекватность и произвести ее интерпретацию.
Работы выполняем в следующем порядке:
1) кодируем переменные;
2) достраиваем матрицу планирования в кодированных переменных с учетом парных взаимодействий и дополняем столбцом средних значений отклика;
3) вычисляем коэффициенты уравнения регрессии;
4) проверяем вычисленные коэффициенты на значимость, предварительно определив дисперсию воспроизводимости, и получаем уравнение регрессии в кодированных переменных;
5) проверяем полученное уравнение на адекватность;
6) проводим интерпретацию полученной модели;
7) выписываем уравнение регрессии в натуральных переменных.
Ответ
1) кодируем переменные
Для каждого фактора находим центр, интервал варьирования и зависимость кодированной переменной xi от натуральной zi по формулам
Оформим результаты в таблице.
