Условие:
Скажем, что набор из k > 1 целых чисел образует полную систему вычетов по моду- лю k, если все они дают разные остатки при делении на k. Для каких натуральных чисел n найдётся бесконечно много таких натуральных m, что набор чисел {1m, 2m, …, nm } образует полную систему вычетов по модулю n? В ответе укажите количество таких чисел n от 2 до 100.
Ответ введите числом
Решение:
Чтобы решить задачу, начнем с определения, что значит, что набор {1m, 2m, …, nm} образует полную систему вычетов по модулю n. Это означает, что все остатки от деления этих чисел на n должны быть различными. 1. Анализ условия: Набор {1m, 2m, …, nm} будет образовывать полную систему вычетов по модулю n, если для каждого i и j (где 1 ≤ i j ≤ n) выполняется условие: im ≡ jm \mod n ⟹ i ≡ j \mod n Это условие будет ...