1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности число итераций.

Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности число итераций.

«Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности число итераций.»
  • Высшая математика

Условие:

Локализовать корень нелинейного уравнения  F(x)=0 и найти его методом бисекции с точностью  =0,01  . Выбрав полученное решение в качестве начального приближения, найти решение уравнения методом простой итерации с точностью Для метода простой итерации обосновать сходимость и оценить достаточное для достижения заданной точности    число итераций.

Решение:

Отделим корни уравнения графически:

Отрезок локализации [4;5].

Функция непрерывна на этом отрезке и принимает на его концах значения разных знаков:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет