Главная
Библиотека
Высшая математика
Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы из...

Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется 1 час, оборудование второго типа – 1 час, оборудование третьего типа – 4 часа.

«Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется 1 час, оборудование второго типа – 1 час, оборудование третьего типа – 4 часа.»

10 августа 2024
Высшая математика

Условие:

ЗАДАЧА v1

Для производства двух видов изделий А и В используется три типа технологического оборудования. Для производства единицы изделия А оборудование первого типа используется 1 час, оборудование второго типа – 1 час, оборудование третьего типа – 4 часа. Для производства единицы изделия В оборудование первого типа используется 1 час, оборудование второго типа – 2 часа, оборудование третьего типа – 1 час. На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем 20 часов, второго типа не более, чем 36 часов, третьего типа не более, чем 56 часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет 2 денежные единицы, а изделия В – 3 денежные единицы. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации. Решить задачу графическим и аналитическим симплексным методом.

Решение:

1. Математическая модель задачи

Переменные задачи:

x₁ количество изделий А, ед;

x₂ количество изделий В, ед.

Тогда:

x₁ + x₂ время использования оборудования первого типа, час.;

x₁ + 2x₂ время использования оборудования второго типа, час.;

4x₁ + x₂ время использования оборудования третьего типа, час.

Ограничения:

На изготовление всех изделий предприятие может использовать оборудование первого типа не более, чем 20 часов, второго типа не более, чем 36 часов, третьего типа не более, чем 56 часов. Значит, должны выполняться след...