Для производства двух видов продукции А и В используются материалы трех сортов. На изготовление единицы изделия А (В) расходуется а1 (b1) кг материала 1-го сорта, а2 (b2) кг материала 2-го сорта, а3 (b3) кг материала 3-го сорта.

Пусть продукции вида А необходимо выпускать х₁, вида В х₂, тогда ограничения по материалам:

1 сорт: 31x₁+57x₂410,

2 сорт: 41x₁+50x₂450,

3 сорт: 130x₁+21x₂910.

Т.к. количество продукции неотрицательно, то

x₁0,
x₂0.

Прибыль определяется как F=11x1+13x2, которую необходимо максимизировать.

Математическая модель имеет вид:

F = 11x₁+13x₂ max

31x₁+57x₂410,
41x₁+50x₂450,
130x₁+21x₂910,
x₁0,
x₂0.

Необходимо найти максимальное значение целевой функции
F = 11x₁+13x₂ max при системе ограничений:

31x1+57x2410, (1)41x1+50x2450, (2)130x1+21x2910, (3)x10, (4)x20, ...