Условие задачи
Для строительства пяти объектов используется кирпич, который изготавливают на трёх заводах. Ежедневно каждый из заводов может изготовить: 110, 100, 90 усл. ед. кирпича. Ежедневные потребности в кирпиче на каждом из объектов соответственно составляют: 60, 90, 55, 45 и 50 усл. ед. Известны тарифы перевозок:
Необходимо составить математическую модель задачи и найти начальный план перевозок, используя методы: «северо-западного угла», минимального элемента, Фогеля. Найти оптимальный план транспортной задачи, используя метод потенциалов.
Ответ
Пусть xij - количество сырья, перевозимого от i-го поставщика j-му потребителю.
Параметры задачи это число поставщиков и потребителей, предложение и спрос сырья в каждом пункте, тарифы на перевозки. Ограничения задачи это ограничения на предложение и спрос сырья.
Критерием эффективности (целевой функцией) являются суммарные затраты S на перевозку, равные сумме произведений тарифов на перевозку на количество перевозимого сырья от каждого поставщика каждому потребителю.
Математическая модель задачи имеет вид:
