Для вычисления третьей производной функции использована разностная аппроксимация
Вычислить порядок аппроксимации формулы для четырежды непрерывно дифференцируемой функции. Найти оптимальный шаг численного дифференцирования при вычислении третьей производной в точке
Нам дано разностное приближение третьей производной в виде
[f(x+2h) – 3 f(x+h) + 3 f(x–h) – f(x–2h)] / (2h³).
Задача состоит из двух частей. Сначала нужно выяснить, с какой скоростью (каким порядком) данная формула аппроксимирует третью производную для функции, которая имеет четыре непрерывные производные. Затем – на основе оценки погрешностей (учитывая как ошибку аппроксимации, так и округлительную ошибку) – найти «оптимальный» шаг дифференцирования при вычислении f‴ в точке x+2h.
Чтобы показать процесс решения, распишем его шаг за шагом.
<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
