Условие задачи
Для заданной эрмитово-симметричной матрицы найти такие унитарную матрицу и диагональную вещественную матрицу такие, чтобы .
Ответ
Найдем собственные значения и собственные векторы матрицы А.
Собственные значения:
Таким образом, матрица:
Найдем нормированные собственные векторы.
Собственное значение