Длина линии пересечения сферы и плоскости, проходящей через конец диаметра под углом 60° к нему, равна 5π см². Найдите диаметр сферы.

Для решения задачи начнем с анализа условий. 1. **Понимание задачи**: У нас есть сфера и плоскость, которая проходит через конец диаметра под углом 60°. Длина линий пересечения сферы и плоскости равна 5π см². Мы должны найти диаметр сферы. 2. **Формула длины окружности**: Длина окружности (пересечения сферы и плоскости) может быть выражена через радиус окружности. Если обозначить радиус окружности как \( r \), то длина окружности \( L \) равна: \[ L = 2\pi r \] 3. **Дано**: Длина окружно...