Доказать, что определитель Δ равен нулю при любом значении m: а) по «правилу треугольника»; б) разложением по 2-й строке.

Используя математическую индукцию, докажите для целого n ≥ 1, что: ∑_(i=1)^n▒〖i(i+1)=(n(n+1)(n+2))/3〗

Даны вершины треугольника A(2;-5), B(1;-2), C(4;7). Найти точку пересечения биссектрисы его внутреннего угла при вершине B со стороной AC.

Среди 9 лотерейных билетов 6 выигрышных. Наудачу взяли 4 билета. Определить вероятность того, что среди них 2 выигрышных.