1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Доказать, что при любом простом pбольше 3 значение многочлена p в пятой степени минус десять p в третьей степени плюс чтоп...

Доказать, что при любом простом pбольше 3 значение многочлена p в пятой степени минус десять p в третьей степени плюс чтопять p делится на 96.

«Доказать, что при любом простом pбольше 3 значение многочлена p в пятой степени минус десять p в третьей степени плюс чтопять p делится на 96.»
  • Высшая математика

Условие:

Доказать, что при любом простом   значение многочлена    делится на 96.

Решение:

1) Преобразуем данное выражение:

2) Простое число p 3 нечетно, значит, произведение четырех последовательных четных натуральных чисел, два из которых делятся на 4, одно на 8 и хотя бы одно на 3. Для решения задачи достаточно одной четверки и одной тройки.Для 4 представляется очевидным, поэтому докажем, что среди трех чисел есть кратное 3. Действительно, если бы ни одно из этих чисел не было ...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я