Доказать, что при любом простом pбольше 3 значение многочлена p в пятой степени минус десять p в третьей степени плюс чтопять p делится на 96.

1) Преобразуем данное выражение:

2) Простое число p 3 нечетно, значит, произведение четырех последовательных четных натуральных чисел, два из которых делятся на 4, одно на 8 и хотя бы одно на 3. Для решения задачи достаточно одной четверки и одной тройки.Для 4 представляется очевидным, поэтому докажем, что среди трех чисел есть кратное 3. Действительно, если бы ни одно из этих чисел не было ...