Доказать, что следующий оператор является линейным и ограниченным, и найти его норму, достигается ли норма оператора на единичном шаре?

A действует из линейного нормированного пространства C[0,1] (непрерывных функций c нормой ||x|| = max0t1 |x(t)| ) в пространство
C_L1[0,1] тоже непрерывных функций, но с другой нормой

Проверим линейность, должно быть всегда