1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Доказать, что следующий оператор является линейным и ограниченным, и найти его норму, достигается ли норма оператора на ед...

Доказать, что следующий оператор является линейным и ограниченным, и найти его норму, достигается ли норма оператора на единичном шаре?

«Доказать, что следующий оператор является линейным и ограниченным, и найти его норму, достигается ли норма оператора на единичном шаре?»
  • Высшая математика

Условие:

Доказать, что следующий оператор является линейным и ограниченным, и найти его норму, достигается ли норма оператора на единичном шаре? 

Решение:

A действует из линейного нормированного пространства C[0,1] (непрерывных функций c нормой ||x|| = max0t1 |x(t)| ) в пространство
CL1[0,1] тоже непрерывных функций, но с другой нормой

Проверим линейность, должно быть всегда

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет