Доказать, что векторы: a=(2;-1;4),b(-3;0;-2),c(4;5;-3) образуют базис, и найти координаты вектора d(0;11;-14) в этом базисе.

Вычислим определитель, составленный из координат векторов a,b,c:

Определитель ∆0, поэтому векторы линейно независимы и образуют базис.

Разложим вектор d по базису a,b,c