Доказать, что векторы образуют базис в . Найти координаты вектора в этом базисе и вектора в исходном, если в новом базисе:

Из координат векторов составим матрицу и найдем ее ранг:

Вычислим определитель матрицы перехода:

Так как определитель не равен нулю, то векторы линейно независимы и могут быть приняты в качестве базиса...