Доказать справедливость соотношений: а) (A\B)Δ((AΔC)∩B)=(A\C)Δ((AΔB)∩C); б) (A∪B)∩C=A∪(B∩C), если A⊆C. а) (A\B)Δ((AΔC)∩B)=(A\C)Δ((AΔB)∩C). Выпишем основные логические равносильности для множеств.
«Доказать справедливость соотношений: а) (A\B)Δ((AΔC)∩B)=(A\C)Δ((AΔB)∩C); б) (A∪B)∩C=A∪(B∩C), если A⊆C. а) (A\B)Δ((AΔC)∩B)=(A\C)Δ((AΔB)∩C). Выпишем основные логические равносильности для множеств.»
- Высшая математика
Условие:
Доказать справедливость соотношений:
а) (A\B)Δ((AΔC)∩B)=(A\C)Δ((AΔB)∩C);
б) (A∪B)∩C=A∪(B∩C), если A⊆C.
Решение:
а) (A\B)((AC)B)=(A\C)((AB)C).
Выпишем основные логические равносильности для множеств.
Для любых множеств А, В и С выполнимы следующие тождества:
- Коммутативный закон
AB=BAAB=BA
2. Ассоциативный закон
A(BC)=(AB)CA(BC)=(AB)C
3. Дистрибутивный закон
A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC)
4. Закон поглощения
A(AB)=AA(AB)=A
5. Закон идемпотентности
AA=A AA=A
6. Закон де Моргана
7. Закон исключенног...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э