Условие задачи
Доказать справедливость соотношений:
а) (A\B)Δ((AΔC)∩B)=(A\C)Δ((AΔB)∩C);
б) (A∪B)∩C=A∪(B∩C), если A⊆C.
Ответ
а) (A\B)((AC)B)=(A\C)((AB)C).
Выпишем основные логические равносильности для множеств.
Для любых множеств А, В и С выполнимы следующие тождества:
- Коммутативный закон
AB=BAAB=BA
2. Ассоциативный закон
A(BC)=(AB)CA(BC)=(AB)C
3. Дистрибутивный закон
A(BC)=(AB)(AC) A(BC)=(AB)(AC)
4. Закон поглощения
A(AB)=AA(AB)=A
5. Закон идемпотентности
AA=A AA=A
6. Закон де Моргана
7. Закон исключенног...
Потяни
