1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Доказать существование и единственность действительного корня нелинейного уравнения. Локализовать корень уравнения табличн...

Доказать существование и единственность действительного корня нелинейного уравнения. Локализовать корень уравнения таблично. С точностью до δ=0,01 приближенно вычислить корень методом половинного

«Доказать существование и единственность действительного корня нелинейного уравнения. Локализовать корень уравнения таблично. С точностью до δ=0,01 приближенно вычислить корень методом половинного»
  • Высшая математика

Условие:

Доказать существование и единственность действительного корня нелинейного уравнения. Локализовать корень уравнения таблично. С точностью до δ=0,01 приближенно вычислить корень методом половинного деления и δ=0,001 методом хорд (все вычисления проводить с четырьмя знаками после запятой)

x3 - 3x2 + 15x - 4=0

Решение:

Определим интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x3 - 3x2 + 15x - 4 :

Производная функции

Уравнение не имеет корней, f' (x)0 на всей числовой оси, значит функция f(x) = x3 - 3x2 + 15x - 4 возрастает на всей числовой оси, следовательно, корень уравнения существует и он один.

Локализуем корень таблично:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет