Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если А(13; 3), B(17; 5), С(15; 9) и D(11; 7).
«Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если А(13; 3), B(17; 5), С(15; 9) и D(11; 7).»
- Высшая математика
Условие:
Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если А(13; 3), B(17; 5), С(15; 9) и D(11; 7).
(Доказательство выполни в тетради и самостоятельно проверь в шагах решения.)
Ответ: SABCD
Решение:
Чтобы доказать, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, нужно проверить, что его углы равны 90 градусов. Для этого мы можем использовать скалярное произведение векторов. 1. Найдем векторы AB, BC, CD и DA: - Вектор AB = B - A = (17 - 13; 5 - 3) = (4; 2) - Вектор BC = C - B = (15 - 17; 9 - 5) = (-2; 4) - Вектор CD = D - C = (11 - 15; 7 - 9) = (-4; -2) - Вектор DA = A - D = (13 - 11; 3 - 7) = (2; -4) 2. Теперь найдем скалярн...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Текстильная промышленность
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э