Два крана наполнят бассейн за 6 ч. Если сначала половину бассейна будет наполнять один кран, а потом вторую половину бассейна второй, то бассейн будет наполнен за 12,5 ч. За сколько часов сможет наполнить бассейн каждый кран отдельно, если первый кран

Обозначим время, за которое первый кран наполняет бассейн, как $x$ часов, а время, за которое второй кран наполняет бассейн, как $y$ часов.

Сначала запишем уравнение для совместной работы двух кранов. Если оба крана работают вместе, они наполняют бассейн за 6 часов. Это означает, что их совместная производительность равна:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$$

Теперь рассмотрим ситуацию, когда первый кран наполняет первую половину бассейна, а второй кран — вторую половину. В этом случае первый кран наполняет половину бассейна за $\frac{x}{2}$ часов, а второй кран наполн...