Двугранный угол при основании правильной шестиугольной пирамиды равен 30°. Объём пирамиды равен 10√15. Найди длину бокового ребра пирамиды.

Для решения задачи начнем с анализа данных о правильной шестиугольной пирамиде. 1. **Определим параметры пирамиды**: - Объем пирамиды \( V = 10\sqrt{15} \). - Двугранный угол при основании равен \( 30^\circ \). 2. **Формула объема пирамиды**: Объем пирамиды можно выразить через площадь основания и высоту: \[ V = \frac{1}{3} S_{осн} h, \] где \( S_{осн} \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды. 3. **Площадь основания**: Основание пирамиды — правильный шестиугольник. Площадь правильного шестиугольника со стороной \( a \) вычисляется по формуле: \[ S_{о...