Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение в области, изображенной на рисунке. Под рисунком указаны границы области. Задание: а) записать уравнения границ области; б) найти совместную плотность распределения; в) найти плотности и

а) Уравнение границы есть или б) Так как случайная величина распределена равномерно внутри области, поэтому совместная плотность есть где S - площадь фигуры Значит, в) Найдем безусловные плотности распределения компонент X и Y. Построим график плотности распределения Построим график плотности распределения Запишем функции распределения Для случайной величины Х При получаем Тогда, получаем Построим график функции распределения Для случайной величины Y Тогда, получаем Построим график функции распределения г) Найдем математическое ожидание и дисперсию. Перед выч...