Если разделить 2025 на 134, то в частном получится 15 и в остатке тоже 15. На сколько ещё натуральных чисел с такими свойствами можно разделить 2025, чтобы частное и остаток совпали? В ответе запиши количество таких чисел (не считая числа 134).

Чтобы решить эту задачу, начнем с условия, что при делении числа 2025 на некоторое натуральное число \( n \) частное и остаток совпадают. Обозначим частное как \( q \) и остаток как \( r \). Тогда мы можем записать следующее уравнение: \[ 2025 = n \cdot q + r \] Согласно условию, \( r = q \). Подставим это в уравнение: \[ 2025 = n \cdot q + q \] Это можно переписать как: \[ 2025 = q(n + 1) \] Отсюда мы можем выразить \( n \): \[ n = \frac{2025}{q} - 1 \] Теперь нам нужно, чтобы \( n \) было натуральным числом, то есть \( \frac{2025}{q} - 1 0 \), что означает, что \( \frac{2025}{q} 1 ...