Условие задачи
Решить задачу с использованием "дерева" решений.
Фирма планирует построить среднее или малое предприятие по производству пользующейся спросом продукции. Решение о строительстве определяется будущим спросом на продукцию, которую предполагается выпускать на планируемом предприятии.
Строительство среднего предприятия экономически оправдано при высоком спросе, но можно построить малое предприятие и через 2 года его расширить.
Фирма рассматривает данную задачу на десятилетний период. Анализ рыночной ситуации, проведенный службой маркетинга, показывает, что вероятности высокого и низкого уровней спроса составляют 0,7 и 0,3 соответственно.
Строительство среднего предприятия составит 10 млн р., малого – 3 млн р. Затраты на расширение малого предприятия оцениваются в 6 млн р.
Ожидаемые ежегодные доходы для каждой из возможных альтернатив:
- среднее предприятие при высоком (низком) спросе – 2 (0,5) млн р.;
- малое предприятие при низком спросе – 0,4 млн р.;
- малое предприятие при высоком спросе – 0,5 млн р.;
- расширенное предприятие при высоком (низком) спросе дает 1,8 (0,4) млн р.;
- малое предприятие без расширения при высоком спросе в течение первых двух лет и последующем низком спросе дает 0,4 млн р. за остальные 8 лет.
Определить оптимальную стратегию фирмы в строительстве предприятий по выпуску продукции.
Ответ
Данная задача является многоэтапной, так как если фирма решит строить малое предприятие, то через два года она может принять решение о его расширении. В этом случае процесс принятия решения состоит из двух этапов: решение в настоящий момент времени о размере предприятия и решение о необходимости его расширения, принимаемое через два года.
На следующем рисунке задача представлена в виде дерева решений. Предполагается, что спрос может оказаться высоким и низким. Дерево имеет два типа вершин: решающие вершины, обозначенные квадратными узлами, и случайные вершины, обозначенные круглыми узлами.
