Фирма производит два вида изделий, используя три вида ресурсов, и получает доход от реализации выпущенной продукции. Составить экономико-математическую модель расчета производственной программы и записать ее в виде задачи линейного программирования.

Фирма производит два вида изделий, используя три вида ресурсов, и получает доход от реализации выпущенной продукции. Нормативы затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, наличные объемы ресурсов и цены реализации продукции приведены в таблице.

Задача фирмы состоит в том, чтобы определить программу выпуска, которая обеспечивает получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. 

Требуется: 

1. Составить экономико-математическую модель расчета производственной программы и записать ее в виде задачи линейного программирования. 

2. Найти графическим методом оптимальную программу выпуска продукции. 

3. Составить двойственную задачу и с помощью условий "дополняющей нежесткости" определить оптимальные двойственные оценки ресурсов. 

4. Привести экономическую интерпретацию переменных и оптимального решения двойственной задачи. 

5. Найти интервалы устойчивости цен и с их помощью определить, изменится ли оптимальное решение задачи фирмы, если 

а) цена изделия А возрастет на 20%, 

б) цена изделия В уменьшится на 20%.