Условие задачи
Фирма выпускает три продукта: А, В, С. На производство единицы продукта А требуется затратить 1 час труда ИТР, 10 час. физического труда и 3 кг сырья. Для едины продукта В соответствующие показатели равны 2 час., 4 часа и 2 кг, для продукта С - 1 час, 5 час. и 1 кг. Ресурсы составляют 400 час. труда ИТР, 2300 час. физического труда и 700 кг сырья. При оптовых закупках покупателю предоставляются скидки, так что прибыли от продажи продукции изменяются, как показано в таблице.
Например, если продается 120 ед. продукта А, то первые 40 ед. приносят по 10 долл. прибыли; следующие 60 - но 9 долл., а остальные 20 - но 8 долл.
Сформулируйте задачу линейного программирования, решение которой определяет наиболее доходный производственный план.
Ответ
Словесная формулировка цели (задачи)
Требуется определить доходность производственного плана выпуска продукции каждого вида (переменные модели), при которых максимизируется общий доход (целевая функция) при условии, что время использования каждой технологических операций в течение суток не превышает соответствующего предельного значения (ограничения).
Математическая модель задачи
Обозначим - количество изделий вида
