Функция задана таблицей (табл.3.1), в которой a = 1, k = 11. Требуется: 1) найти линейную аппроксимацию 2) найти квадратичную аппроксимацию 3) построить заданные точки и графики аппроксимаций.
- Высшая математика
Условие:
Функция задана таблицей (табл.3.1), в которой a = 1, k = 11, k2 = 1.
Таблица 3.1
Требуется:
1) найти линейную аппроксимацию 
2) найти квадратичную аппроксимацию y;
3) построить заданные точки и графики аппроксимаций.
Решение:
1. Для решения поставленной задачи аппроксимации целесообразно использовать метод наименьших квадратов (МНК).
2. Линейная аппроксимация сводится к нахождению уравнения вида которое позволяет по заданным значениям независимой переменной x получить теоретические значения результативного признака y (путем подстановки значений x в уравнение). Построение линейной модели сводится к оценке ее параметров a и b. Аналитически параметры модели определяют из системы нормальных уравнений согласно МНК, имеющей следующий вид:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства