Грань x=0 пластины 0≤x≤l поддерживается при нулевой температуре, а к грани x=l подводится тепло потоком плотности q_0. Найти зависимость температуры от времени и координаты x, если начальная температура нулевая.

Распределение температуры T(x,t) в пластине описывается уравнением теплопроводности

k коэффициент теплопроводности;

c удельная теплоемкость;

плотность материала пластины.

Проведем следующую замену переменной времени