1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными? (A&B∨A&¬B&C∨A&¬B&¬C∨A&¬C)&(B ∨ C) и B∨C

Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными? (A&B∨A&¬B&C∨A&¬B&¬C∨A&¬C)&(B ∨ C) и B∨C

«Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными? (A&B∨A&¬B&C∨A&¬B&¬C∨A&¬C)&(B ∨ C) и B∨C»
  • Высшая математика

Условие:

Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными?

(A&B∨A&¬B&C∨A&¬B&¬C∨A&¬C)&(B ∨ C) и B∨C

Решение:

Рассмотрим две формулы:  Ф1 = (AB ∨ A¬BC ∨ A¬B¬C ∨ A¬C) ∧ (B ∨ C)  Ф2 = B ∨ C Наша задача — установить, равносильны ли они. Шаг 1. Преобразуем первую часть Формулы Ф1. Заметим, что в каждом слагаемом дизъюнкции присутствует литерал A. Выпишем их:  • AB  • A¬BC  • A¬B¬C  • A¬C Вынесем общий множитель A:   A [B ∨ (¬B C) ∨ (¬B ¬C) ∨ (¬C)] Шаг 2. Упростим выражение в квадратных скобках:  X = B ∨ (¬B C)...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я