Условие:
Являются ли две приведенные формулы исчисления высказываний равносильными?
A&B&C∨ ¬B ∨B&¬(A∨¬C)) и ¬B∨C
Да
Нет
Решение:
Шаг 1. Запишем первую формулу с явными скобками для разделения дизъюнктов. Формула имеет вид: (A ∧ B ∧ C) ∨ (¬B) ∨ (B ∧ ¬(A ∨ ¬C)).
Шаг 2. Преобразуем последний дизъюнкт. Применим закон де Моргана к ¬(A ∨ ¬C): ¬(A ∨ ¬C) = (¬A ∧ ¬(¬C)) = (¬A ∧ C).
Таким образом, B ∧ ¬(A ∨ ¬C) = B ∧ (¬A ∧ C) = B ∧ ¬A ∧ C.
Шаг 3. Теперь первая формула принимает вид: (A ∧ ...