Имеется 10 одинаковых урн, из которых в девяти находятся по два черных и по два белых шара, а в одной – 5 белых и 1 черный  шар. Из урны, взятой наугад, извлечен белый шар. Найти вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей 5 белых шаров.

При решении данной задачи необходимо использовать формулу полной вероятности и формулу Байеса.

Обозначим через B событие, состоящее в том, что взят белый шар.

Введем гипотезы:

A₁ шар взят из первой урны;

A₂ шар взят из второй урны;

A₃ шар взят из третьей урны;

A₄ шар взят из четвертой урны;

A₅ шар взят из пятой урны;

A₆ шар взят из шестой урны;

A₇ шар взят из седьмой урны;

A₈ шар взят из восьмой урны;

A₉ шар взят из девятой урны;

A₁₀ шар взят из десятой урны.

Вероятность того, что шар взят из первой урны, равна

P (A₁) =0,1.

Аналогично на...