Имеются следующие данные о сменной добычи угля на одного рабочего (Т) и мощности пласта (м), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах (см. таблицу).
- Высшая математика
Условие:
Имеются следующие данные о сменной добычи угля на одного рабочего (Т) и мощности пласта (м), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах (см. таблицу).
Таблица
Выполните следующие задания:
1) Вычислить оценку коэффициента корреляции
2) Проверить на уровне значимости гипотезу о незначимой корреляции между X и Y (основная гипотеза
).
3) Составить уравнение линейной регрессии Y на X.
Решение:
1)Формально критерий МНК можно записать так:S = (yi - y*i)2 minСистема нормальных уравнений.an + bx = yax + bx2 = yxДля наших данных система уравнений имеет вид10a + 95 b = 6795 a + 925 b = 653Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.7333, a = -0.2667Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):y = 0.7333 x - 0.2667Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов i, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.Для расчета пар...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства