Условие задачи
Имеются следующие данные о сменной добычи угля на одного рабочего (Т) и мощности пласта (м), характеризующие процесс добычи угля в 10 шахтах (см. таблицу).
Таблица
Выполните следующие задания:
1) Вычислить оценку 
коэффициента корреляции 
2) Проверить на уровне значимости 
гипотезу о незначимой корреляции между X и Y (основная гипотеза 
).
3) Составить уравнение линейной регрессии Y на X.
Ответ
1)Формально критерий МНК можно записать так:S = (yi - y*i)2 minСистема нормальных уравнений.an + bx = yax + bx2 = yxДля наших данных система уравнений имеет вид10a + 95 b = 6795 a + 925 b = 653Из первого уравнения выражаем а и подставим во второе уравнение:Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.7333, a = -0.2667Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):y = 0.7333 x - 0.2667Эмпирические коэффициенты регрессии a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов i, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.Для расчета пар...
