1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Используя первые производные, схематично начертить кривую y. Найти площадь фигуры, ограниченной петлей кривой y. Найти объ...

Используя первые производные, схематично начертить кривую y. Найти площадь фигуры, ограниченной петлей кривой y. Найти объем тела, полученного при вращении фигуры вокруг оси OY, ограниченной петлей кривой  y.

«Используя первые производные, схематично начертить кривую y. Найти площадь фигуры, ограниченной петлей кривой y. Найти объем тела, полученного при вращении фигуры вокруг оси OY, ограниченной петлей кривой  y.»
  • Высшая математика

Условие:

Используя первые производные, схематично начертить кривую y: 

1) Найти площадь фигуры, ограниченной петлей кривой y.

2) Найти объем тела, полученного при вращении фигуры вокруг оси OY, ограниченной петлей кривой  y.

 

Решение:

I способ:

Найдем точки пересечения кривой y с осями координат OХ и OY:

II способ:

Найдем точку самопересечения:

Из первого уравнения получим t1=t2, подставим во второе уравнение:

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет