Условие задачи
Используя разложение функций в ряд Маклорена: найти четыре первых отличных от нуля члена степенного ряда, определяющего частное решение y = y(x) дифференциального уравнения y ` = e y + 2·sin x, удовлетворяющее начальному условию y(0) = 0.
Ответ
Находим первые четыре члена разложения в степенной ряд частного решения дифференциального уравнения y ` = e y + 2sin x, удовлетворяющего начальному условию y(0) = 0.
Поскольку в начальном условии x0 = 0, то будем искать решение в виде ряда Маклорена:
Потяни
