Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого сплошным металлическим, бесконечно протяженным цилиндром радиуса R = 10 см, как функцию расстояния r от оси цилиндра. Заряд, приходящийся на один метр длины цилиндра, равен q/l = 10 нКл/м.

Шаг 1: Дано

• Радиус цилиндра: $R = 0.1$ м (10 см)
• Заряд на единицу длины: $\frac{q}{l} = 10 \times 10^{-9}$ Кл/м

Шаг 2: Найти

Нужно найти напряженность электрического поля $E$ как функцию расстояния $r$ от оси цилиндра.

Шаг 3: Решение

Согласно теореме Гаусса, для цилиндрической симметрии электрического поля мы можем выбрать гауссову поверхность в виде цилиндра радиусом $r$ и длиной $L$, где $r$ может быть меньше или больше радиуса $R$.

Случай 1: $r < R$ (внутри цилиндра)

Внутри цилиндра электрическое поле будет равно нулю, так как заряд распределен равномерно и симметрич...