1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Исследовать функцию двух переменных на экстремум: у равняется икс в кубе минус три икс в квадрате плюс игрик в квадрате пл...

Исследовать функцию двух переменных на экстремум: у равняется икс в кубе минус три икс в квадрате плюс игрик в квадрате плюс четыре игрик

«Исследовать функцию двух переменных на экстремум: у равняется икс в кубе минус три икс в квадрате плюс игрик в квадрате плюс четыре игрик»
  • Высшая математика

Условие:

Исследовать функцию двух переменных на экстремум:

u=x3-3x2+y2+4y

Решение:

Найдем критические точки из системы уравнений:

{z/x=0 z/y=0

z/x=y=const=(x3-3x2+y2+4y)x'=3x2-6x

z/y=x=const=(x3-3x2+y2+4y)y'=2y+4

{3x2-6x=0 2y+4=0 {3x(x-2)=0 y=-2 {x=0 ˅ x=2 y=-2

Получили критические точки:

M1(0;-2), M2(2;-2)

Вычислим частные производные второго порядка:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я