Исследовать функцию и построить её график: y = x3 + 12x²+45x+50.

1) Область определения функции.

2) Четность или нечетность функции.

y(-x)=-x³+12∙x²-45∙x+50

Функция общего вида

3) Точки пересечения кривой с осями координат.

Пересечение с осью OY

x=0, y=50

Пересечение с осью OX

y=0

x³+12∙x²+45∙x+50=0

x1=-5, x2=-2

4) Исследование на экстремум.

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f'(x) = 3∙x²+24∙x+45

Находим нули функции. Для этого приравниваем...