Исследовать функцию и построить от руки в декартовой системе координат её график с асимптотами (если такие имеются). На рисунке указать точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва, экстремумов и перегибов.

Исследовать функцию и построить от руки в декартовой системе координат её график с асимптотами (если такие имеются). На рисунке указать точки пересечения графика с осями координат, точки разрыва, экстремумов и перегибов.

Исследовать функцию необходимо по следующей схеме:

1. Найти область определения функции; 

2. Исследовать функцию на чётность-нечётность;

3. Определить точки пересечения графика функции с осями координат;

4. Определить интервалы знакопостоянства функции (для ответа на вопрос – при каких значениях аргумента график функции располагается в верхней полуплоскости системы координат, а при каких в нижней);

5. Исследовать функцию на непрерывность, т.е. определить точки разрыва, характер разрыва и поведение функции в окрестности точек разрыва;

6. Исследовать функцию на наличие асимптот;

7. Исследовать функцию на возрастание и убывание;

8. Исследовать функцию на наличие экстремумов;

9. Исследовать функцию на выпуклость, вогнутость и наличие точек перегиба;

10. Построить график функции по результатам исследования.