Исследовать функцию на экстремум, найти интервалы возрастания и убывания, схематически построить график функции: y = 2x^3 - 6x^2 - 12x - 1

Чтобы исследовать функцию \( y = 2x^3 - 6x^2 - 12x - 1 \) на экстремумы, найдем её производную и определим критические точки. ### Шаг 1: Найдем производную функции Найдем первую производную функции \( y \): \[ y = \frac{d}{dx}(2x^3 - 6x^2 - 12x - 1) = 6x^2 - 12x - 12 \] ### Шаг 2: Найдем критические точки Чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю: \[ 6x^2 - 12x - 12 = 0 \] Упростим уравнение, разделив его на 6: \[ x^2 - 2x - 2 = 0 \] Теперь применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где \( a = 1, b = ...