1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Исследовать функцию y = x^2 + 5x + 4 и построить ее график.

Исследовать функцию y = x^2 + 5x + 4 и построить ее график.

«Исследовать функцию y = x^2 + 5x + 4 и построить ее график.»
  • Высшая математика

Условие:

y = x ^ 2 + 5x + 4 исследовать функцию и построить график и таблицу
По схеме моей :
1. Найти область определения функции 2. Найти образ значения функции Ф в скобочке игрек. 3 найти точки пересечения функции с осями координат. А) c ox, y=0 . б) c o y, x=0
4) исследовать функцию на четность и нечетность y (-x)=y (x) - функция чётная, симметрия относительна оси oy
y (-x)= -y(x) - функция четная, симметрия относительна начала координат.
6) Исследовать функцию на наличие асимпот.
7) Исследовать функцию на промежутке возрастания и убывания функции промежутка моннотоности.
8) исследовать функции точке экстремума (точки максимума и минимума)
9) исследовать функцию перегиба и выпуклость
10) найти дополнительные точки и построить таблицу, если это необходимо.
11) построить график функции

Решение:

Давайте поэтапно исследуем функцию \( y = x^2 + 5x + 4 \). ### 1. Найти область определения функции Функция \( y = x^2 + 5x + 4 \) является многочленом, а значит, область определения — все действительные числа: \[ D = \mathbb{R} \] ### 2. Найти образ значений функции Чтобы найти образ значений функции, нужно определить её минимум. Для этого найдем координаты вершины параболы. Вершина параболы находится по формуле: \[ x_{верш} = -\frac{b}{2a} = -\frac{5}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} \] Теперь подставим \( x_{верш} \) в функцию, чтобы найти значение \( y \): \[ y_{верш} = \left(-\frac{5}{2}\right...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я