Исследовать и построить график функции y = (x^2(x-4)^2)/16 с помощью производной первого порядка.

Для исследования функции \( y = \frac{x^2 (x-4)^2}{16} \) с помощью производной первого порядка, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Найти производную функции Сначала найдем производную функции \( y \). Для этого воспользуемся правилом производной произведения и правилом дифференцирования. Функция может быть переписана как: \[ y = \frac{1}{16} x^2 (x-4)^2 \] Теперь применим правило производной произведения: \[ y = \frac{1}{16} \left( (x^2) (x-4)^2 + x^2 ((x-4)^2) \right) \] Где: - \( (x^2) = 2x \) - \( ((x-4)^2) = 2(x-4) \) Теперь подставим эти производные в формулу: \[ y = \frac{1}{16} ...