Исследовать кривую второго порядка: y^2 - 81x^2 = 81. Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот гиперболы.
«Исследовать кривую второго порядка: y^2 - 81x^2 = 81.
Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот гиперболы.»
- Высшая математика
Условие:
Исследовать кривые второго порядка по плану.Найти оси, вершины, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот гиперболы y^2-81x^=81 постой график
Решение:
Для анализа гиперболы, заданной уравнением \( y^2 - 81x^2 = 81 \), сначала преобразуем это уравнение в стандартную форму. 1. **Приведение к стандартной форме**: \[ \frac{y^2}{81} - \frac{x^2}{1} = 1 \] Это уравнение гиперболы в стандартной форме \(\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1\), где \(a^2 = 81\) и \(b^2 = 1\). Следовательно, \(a = 9\) и \(b = 1\). 2. **Оси**: - Ось гиперболы: вертикальная ось (параллельно оси y). - Уравнение оси: \(x ...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э