Исследовать на сходимость ряд, составленный из членов геометрической прогрессии (а - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии):

Частичная сумма Sn этого ряда при q 1 имеет вид:

,

здесь использована формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

Отсюда:

1) если , то , т.е. ряд сходится и его сумма: . Например, при а = 1,...