Исследовать на сходимость ряд, составленный из членов геометрической прогрессии (а - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии):
«Исследовать на сходимость ряд, составленный из членов геометрической прогрессии (а - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии):»
- Высшая математика
Условие:
Исследовать на сходимость ряд, составленный из членов геометрической прогрессии (а - первый член геометрической прогрессии, q - знаменатель прогрессии):
Решение:
Частичная сумма Sn этого ряда при q 
1 имеет вид:
,
здесь использована формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
Отсюда:
1) если , то , т.е. ряд сходится и его сумма: . Например, при а = 1,...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э