Условие задачи
Исследовать непрерывность функции в соответствии с заданиями.
а) Проверить, является ли функция непрерывной в точках
и
. В случае разрыва функции указать тип разрыва и сделать схематический чертёж в окрестности точки разрыва.
б) Построить график функции , используя график, записать промежутки непрерывности функции, перечислить точки разрыва и указать тип каждого из них.
Ответ
а) Чтобы проверить непрерывность заданной функции в каждой из заданных точек
, используем определение непрерывности функции в точке.
Найдем ООФ: . Проверим выполнение условия непрерывности поочередно...