Исследуйте непрерывность в точке икс равно ноль функции: игрек равно икс в квадрате при икс не равном нулю, один при икс равном нулю.

Исследуем функцию на непрерывность

Внутри каждого промежутка функция непрерывна (как элементарная). Поэтому, если точки разрыва существуют, то в точке x₀=0. Исследуем функцию на непрерывность в данной точке, т.е. проверим выполнение следующих условий:

1) определена ли функция в точке x₀ (т.е. существует f(x₀));

2) левосторонний и правосторонний пределы функции при xx₀ конечны и равны между собой;

3) эти пределы равны значению функц...