Из пункта А в пункт В выехал автомобиль со скоростью 54 км/ч. Спустя час из пункта В в пункт А выехал другой автомобиль со скоростью 72 км/ч. Расстояние между А и В равно 432 км.

Найти значение 𝑑𝑦/𝑑𝑥 в точке 𝑀(1;1) для функции 𝑥2+5𝑥𝑦+𝑦2−2𝑥+𝑦−6=0, заданной неявно. Дифференцируем левую и правую часть равенства, при этом считаем, что 𝑦 есть функция от 𝑥, поэтому производную от него находим как производную от сложной функции

Вычислить предел lim┬(x→-5)⁡〖(√(3x+17)-√(2x+12))/(x^2+8x+15). Под знаком предела находится дробь, в знаменателе которой содержится иррациональное выражение. При стремлении переменной x к -5 получаем

Преобразуйте сумму тригонометрических функций в произведение и упростите выражение: