Из точки А к прямой BC проведены перпендикуляр AB и наклонная AC. Определите длину проекции наклонной AC на прямую BC, если угол между перпендикуляром AB и наклонной AC составляет 30°, а длина наклонной AC равна 24 см.

ABCD — вписанная трапеция. Центр О описанной окружности лежит на большем основании AD. СН — высота трапеции. Найдите площадь трапеции, если АС = 10 см, HD = 4,5 см.

Вычислить пределы: Перепишем выражение под пределом: Получили неопределённость, чтобы вычислить данный предел, разложим на множители, и числитель, и знаменатель дроби, получим: Для числителя:

Даны векторы:𝑎⃗ = (1; 2; 3), 𝑏⃗⃗ = (−2; 1; 1), 𝑐⃗ = (2; 5; −1). Найти: а) координаты вектора: 𝑑⃗ = 2𝑎⃗ − 3𝑏⃗⃗ + 𝑐⃗ б) скалярное произведение векторов: 𝑎⃗ ∙ 𝑏⃗⃗, 𝑎⃗ ∙ 𝑐⃗, 𝑏⃗⃗ ∙ 𝑐⃗