Из точки А вдоль координатных осей Ох и Оу движутся два тела по законам: x(t)=корень из (t в 4 степени +3) y(t)=корень из (4t2+1) A(корень из 3; 1) (х, у — в метрах, t — в секундах). Определите, с какой скоростью они удаляются друг от друга

Для решения задачи найдем скорость удаления двух тел друг от друга.

1. Найдем координаты тел в момент времени t.

• Первое тело движется по оси x: x(t) = √(t4 + 3)
• Второе тело движется по оси y: y(t) = √(4t2 + 1)

2. Найдем производные по времени для x(t) и y(t).

• Для x(t): x(t) = d/dt [√(t4 + 3)] = (1/2) (t4 + 3)^(-1/2) (4t3) = (2t3) / √(t4 + 3)

• Для y(t): y(t) = d/dt [√(4t2 + 1)] = (1/2) (4t2 + 1)^(-1/2) (8t) = (4t) / √(4t2 + 1)

3. Найдем расстояние между телами. Расстояние между телами можно выразить как: D(t) = √((x(t) - xA)2 + (y(t) - yA)2) где A(√3, 1) - начальная точ...