Из точки E, середины стороны AC равностороннего треугольника ABC, проведен перпендикуляр ES к плоскости этого треугольника, причем ES = 2AC. На отрезке SA взята точка M так, что SM / MA = 3/5. Найдите значение выражения 601*cos²а, где α — угол между

Для решения задачи начнем с анализа данных. 1. **Определим треугольник ABC**. Пусть сторона AC равна \( a \). Так как треугольник равносторонний, то \( AB = AC = BC = a \). 2. **Найдём координаты точек**. Установим координаты: - \( A(0, 0, 0) \) - \( B(a, 0, 0) \) - \( C\left(\frac{a}{2}, \frac{a \sqrt{3}}{2}, 0\right) \) Точка E — середина AC: \[ E\left(\frac{0 + \frac{a}{2}}{2}, \frac{0 + \frac{a \sqrt{3}}{2}}{2}, 0\right) = E\left(\frac{a}{4}, \frac{a \sqrt{3}}{4}, 0\right) \] 3. **Определим координаты точки S**. Поскольку ES перпендикулярен плоскости ABC и ES = 2AC...