Из точки N проведены две касательные к окружности с центром О. Найдите радиус окружности, если: — угол между касательными равен 60 градусов; — расстояние от точки N до центра окружности О равно 14 см.

Для решения задачи используем свойства касательных и треугольников. 1. **Обозначим известные величины**: - Пусть радиус окружности равен \( r \). - Расстояние от точки \( N \) до центра окружности \( O \) равно \( NO = 14 \) см. - Угол между касательными \( \angle T_1NT_2 = 60^\circ \). 2. **Построим треугольник**: - Обозначим точки касания касательных с окружностью как \( T_1 \) и \( T_2 \). - Из точки \( N \) проведены касательные \( NT_1 \) и \( NT_2 \). - Поскольку касательные к окружности из одной точки равны, имеем \( NT_1 = NT_2 \). 3. **Используем свойства треуголь...