Из точки пересечения прямой АВ с плоскостью биссектора первого угла восстановить перпендикуляр к заданной плоскости длиной 30мм. А(45,10,55); В(15,30,10).

Для решения задачи, давайте пройдемся по шагам. 1. **Определение точки пересечения прямой АВ с плоскостью биссектора первого угла.** Прямая АВ задается точками A(45, 10, 55) и B(15, 30, 10). Мы можем найти уравнение прямой в параметрической форме: x = 45 + t(15 - 45) = 45 - 30t y = 10 + t(30 - 10) = 10 + 20t z = 55 + t(10 - 55) = 55 - 45t Теперь нам нужно определить уравнение плоскости биссектора первого угла. Плоскость биссектора первого угла в пространстве имеет уравнение x = y = z. Чтобы найти точку пересечения, подставим уравнения прямой в уравнение плоскости: 45 -...