Условие задачи
Стальной вал жестко заделан правым концом и нагружен сосредоточенными парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны его продольной оси (рис. 1). Скручивающие моменты пар М1 и М2 вызывают кручение вала. Требуется:
1) Изобразить расчетную схему вала с указанием численных значений нагрузки (моментов) и линейных размеров.
2) Построить эпюру крутящего момента Мк.
3) Из условия прочности при кручении определить: - полярный момент сопротивления поперечного сечения вала Wp; - диаметр d сплошного круглого сечения вала (рис. 2, а); - наружный диаметр dн и внутренний диаметр dв кольцевого сечения вала при заданном соотношении с = dв/dн (рис. 2, б).
4) Сравнить валы с кольцевым и сплошным сечением по расходу материала.
5) Построить эпюру максимальных касательных напряжений tmaх .
6) Определить углы закручивания ji на участках вала и полный угол закручивания вала j. Данные для расчета взять по варианту из табл. 1. При расчете принять 𝐺 = 8 ∙ 104 МПа
Ответ
Определим момент заделки М из уравнения равновесия внешних моментов относительно продольной оси вала x
Методом сечений определим крутящие моменты на участках вала: на каждом участке проводим мысленно секущую плоскость и составим для отсеченной части вала уравнение равновесия моментов относительно продольной оси x, включая в эти уравнения крутящий момент 𝑀к𝑗 на данном участке.
