1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Изобразить расчетную схему вала с указанием численных значений нагрузки (моментов) и линейных размеров.

Изобразить расчетную схему вала с указанием численных значений нагрузки (моментов) и линейных размеров.

«Изобразить расчетную схему вала с указанием численных значений нагрузки (моментов) и линейных размеров.»
  • Высшая математика

Условие:

Стальной вал жестко заделан правым концом и нагружен сосредоточенными парами сил, плоскости действия которых перпендикулярны его продольной оси (рис. 1). Скручивающие моменты пар М1 и М2 вызывают кручение вала. Требуется: 

1) Изобразить расчетную схему вала с указанием численных значений нагрузки (моментов) и линейных размеров. 

2) Построить эпюру крутящего момента Мк. 

3) Из условия прочности при кручении определить: - полярный момент сопротивления поперечного сечения вала Wp; - диаметр d сплошного круглого сечения вала (рис. 2, а); - наружный диаметр dн и внутренний диаметр dв кольцевого сечения вала при заданном соотношении с = dв/dн (рис. 2, б). 

4) Сравнить валы с кольцевым и сплошным сечением по расходу материала. 

5) Построить эпюру максимальных касательных напряжений tmaх . 

6) Определить углы закручивания ji на участках вала и полный угол закручивания вала j. Данные для расчета взять по варианту из табл. 1. При расчете принять 𝐺 = 8 ∙ 104 МПа

 

Решение:

Определим момент заделки М из уравнения равновесия внешних моментов относительно продольной оси вала x

Методом сечений определим крутящие моменты на участках вала: на каждом участке проводим мысленно секущую плоскость и составим для отсеченной части вала уравнение равновесия моментов относительно продольной оси x, включая в эти уравнения крутящий момент 𝑀к𝑗 на данном участке.

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет